Resposta:

Para encontrar o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) entre 120 e 50, podemos fazer a decomposição em fatores primos de ambos os números:

120 = 2^3 * 3 * 5

50 = 2 * 5^2

O MMC será o produto de todos os fatores primos envolvidos na decomposição de cada número, elevando cada fator à maior potência encontrada. Assim:

MMC(120, 50) = 2^3 * 3 * 5^2 = 600

Para encontrar o MDC (Máximo Divisor Comum) entre 120 e 50, podemos usar o algoritmo de Euclides:

120 = 50 x 2 + 20

50 = 20 x 2 + 10

20 = 10 x 2 + 0

O MDC será o último divisor não nulo encontrado, que é 10. Portanto:

MDC(120, 50) = 10