Urgente! Por favor! É de limites.... Pergunta de ideia demajorybetini

March 2022 1 55 Report

Urgente! Por favor!
É de limites.

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andresccp $\boxed{ \lim_{x \to 1} \frac{3x^2+3x-6}{x^2+2x-3}= \frac{0}{0} }$

para reescrever uma equação do segundo grau
basta fazer assim
$\boxed{\boxed{A*(x-r')*(x-r'')}}$

A = coeficiente
r' e r'' são as raízes dessa equação
vc pode encontrar as raízes usando bhaskara..soma e produto.. fatorando etc..
..........................................................................
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Fatorando o numerador
$3x^2+3x-6$

quando aplicamos o limite com x tendendo a 1
o resultado foi 0
significa que 1 é raíz dessa função
$\boxed{r'=1}$

calculando a outra raíz por soma e produto
Soma das raízes é dada por
$\boxed{r'+r'' = \frac{-B}{A}} \\\\1+r''= \frac{-3}{3}\\\\ 1+r'' = -1 \\\\r'' = -1-1\\\\\boxed{r''=-2}$

as raízes dessa equação são
r' = 1 ..r'' = -2

escrevendo a equação na forma fatorada
$A*(x-r')*(x-r'') \\\\3*(x-1)*(x-(-2))\\\\ \boxed{\boxed{3*(x-1)*(x+2)}}$

essa é a equação do numerador na forma fatorada
se vc fizesse essa multiplicação iria voltar para 3x²+3x-6
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Fatorando a equação do denominador
$\boxed{x^2-2x-3}$

uma das raízes é 1
r' = 1

calculando a outra raíz
$r' +r'' = \frac{-B}{A}\\\\1+r'' = \frac{-2}{1} \\\\r''=-2-1\\\\\boxed{r''=-3 }$

escrevendo na forma fatorada
$\boxed{(x-1)*(x+3)}$
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a expressão ficou
$\boxed{ \frac{3*(x-1)*(x+2)}{(x-1)*(x+3)}}$

como é uma multiplicação vc pode cortar os semelhantes
ficando
$\frac{3*(x+2)}{x+3}$

agora calculando o limite
$\boxed{\lim_{x \to 1} \frac{3*(x+2)}{x+3}= \frac{3*(1+2)}{1+3}= \frac{9}{4} }$

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