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Veja que [tex]AO = 5[/tex] corresponde ao raio da circunferência. Com isso se pode deduzir que [tex]CO = OB = 5[/tex], pois ambos são raios da circunferência. Isso significa que [tex]CB = 10[/tex]. Observando as medidas dos lados do triângulo, concluímos que ele é semelhante ao triângulo pitagórico (triângulo retângulo de lados 3, 4 e 5), pois seus lados são o dobro dos lados do triângulo pitagórico. Desse modo, concluímos que o ângulo [tex]C\^AB[/tex] é reto. Como é reto, podemos tratar o segmento [tex]AB[/tex] como a base do triângulo [tex]ABC[/tex] e [tex]AC[/tex] como a altura deste triângulo. Calculando a área:

[tex]\cfrac{AB \cdot AC}{2} \\\\= \cfrac{6 \cdot 8}{2} \\\\= 3 \cdot 8\\= 24[/tex]

24m²

Usando ângulo inscrito em semi circunferência e altura e base num

triângulo retângulo, obtém-se:

Área triângulo ABC = 24 m²

• Qualquer ângulo inscrito numa semi circunferência tem amplitude de 90º, ângulo reto
• O arco CAB é uma semi circunferência
• ângulo CAB está inscrito na semi circunferência, logo reto.

Num triângulo retângulo, como CAB , os catetos AC e AB podem, de

imediato, funcionarem como base e altura do triângulo, pois são

perpendiculares.

A altura num triângulo qualquer é perpendicular à base

Área do triângulo :

[tex]A=\dfrac{base~\cdot~altura}{2}[/tex]

Neste caso:

[tex]A=\dfrac{6~\cdot~8}{2}=\dfrac{48}{2} =24~m^2[/tex]

Ver mais sobre áreas de triângulos, com Brainly :

https://brainly.com.br/tarefa/50027560?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/49039398?referrer=searchResults

Bons estudos.

Att     Duarte Morgado            

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[tex](\cdot)[/tex]   multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.