URGENTE!!!
Dois pacientes A e B, internados em um hospital, começam a contabilizar, por curiosidade, o número de gotas de uma mesma medicação que está sendo infundida na veia de cada um deles. Percebe-se que o paciente A recebe, por minuto, 9 gotas a mais de medicação do que o paciente B. Sabe-se que cada um dos pacientes recebeu 600 gotas dessa medicação, e o tempo usado pelo paciente A foi 1 hora a menos do que o tempo usado pelo paciente B.
Se esses pacientes começaram a receber a medicação ao mesmo tempo, pode-se afirmar corretamente que quando o paciente A terminou a medicação, o paciente B havia recebido um total de gotas igual a
A)
240
B)
340
C)
540
D)
640
E)
740
RESPOSTA: LETRA A
alguém conseguiria resolver, por favor?
Dois pacientes A e B, internados em um hospital, começam a contabilizar, por curiosidade, o número de gotas de uma mesma medicação que está sendo infundida na veia de cada um deles. Percebe-se que o paciente A recebe, por minuto, 9 gotas a mais de medicação do que o paciente B. Sabe-se que cada um dos pacientes recebeu 600 gotas dessa medicação, e o tempo usado pelo paciente A foi 1 hora a menos do que o tempo usado pelo paciente B.
Se esses pacientes começaram a receber a medicação ao mesmo tempo, pode-se afirmar corretamente que quando o paciente A terminou a medicação, o paciente B havia recebido um total de gotas igual a
A)
240
B)
340
C)
540
D)
640
E)
740
RESPOSTA: LETRA A
alguém conseguiria resolver, por favor?
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Resposta:
A resposta é B) 340
Explicação passo-a-passo:
Se o paciente A recebe 9 gotas a mais por minuto do que o paciente B e ambos receberam 600 gotas, podemos determinar a diferença de tempo entre eles.
Vamos chamar o tempo usado pelo paciente A de "t" minutos. Portanto, o tempo usado pelo paciente B será "t + 60" minutos, já que o paciente A usou 1 hora a menos.
A quantidade de gotas recebidas pelo paciente A é igual a "9t" e a quantidade de gotas recebidas pelo paciente B é igual a "600 - 9t".
Igualando as quantidades de gotas:
9t = 600 - 9t
18t = 600
t = 33,33 (aproximadamente)
Portanto, quando o paciente A terminou a medicação, o paciente B havia recebido um total de gotas igual a:
600 - 9t = 600 - 9(33,33) ≈ 300
A resposta correta é:
B) 340
Espero que você consiga entender a explicação.
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Resposta:
Olá!
Considere que x é o número de gotas que cada paciente recebe por minuto. Considerando 1 hora = 60 minutos:
Paciente A: 60(x + 9)
Paciente B: 60x
Vamos determinar um tempo, em horas digamos "t", que cada paciente receberá as 600 gotas. Daí:
Paciente A
60(x + 9) . t = 600
(x + 9) . t = 10
t = 10 / (x + 9)
Paciente B (1 hora a mais que A)
60x . (t + 1) = 600
x (t + 1) = 10
Vamos calcular o x:
x[10/(x+9) + 1] = 10
10x/(x + 9) + x = 10
10x + x(x + 9) = 10(x + 9)
10x + x² + 9x = 10x + 90
x² + 9x - 90 = 0
x = 6
Agora que sabemos o número de gotas por minuto:
A = 6 + 9 = 15 gotas / minuto
B = 6 gotas / minuto
A razão entre o número de gotas por minuto entre os pacientes B e A (nessa ordem) é:
6 / 15 = 2 / 5
Então, ao final de 600 gotas recebidas pelo paciente A, o paciente B recebeu:
600 . (2/5)
= 1200/5
= 240 gotas