Resposta:

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Explicação passo-a-passo:

[tex] {5}^{10x} - 10 \times {5}^{5x} - 5 = - 30[/tex]

[tex]{( {5}^{5x})}^{2} - 10 \times {5}^{5x} - 5 = -30[/tex]

Substituindo 5^5x por y

[tex] {y}^{2} - 10y - 5 = - 30 \\ {y}^{2} - 10y + 25 = 0[/tex]

Por Bháskara:

[tex] \delta = {( - 10)}^{2} - 4 \times 25 \times 1 \\ \delta = 0 \\ y = \frac{ - ( - 10)}{2} \\ y = 5[/tex]

Se y = 5, então:

[tex] {5}^{5x} = y[/tex]

[tex] {5}^{5x} = {5}^{1} [/tex]

[tex]5x = 1 \\ x = \frac{1}{5} [/tex]

S = {XER/ X= 1/5}