Resposta:

.    a  =  24    e    b  =  12

Explicação passo a passo:

.

.     Relações trigonométricas no triângulo retângulo

.

TEMOS:   hipotenusa  =  a

.               cateto oposto ao ângulo de 60°  =  12√3

.               cateto adjacente ao ângulo de 60°  =  b

.

.        sen 60°  =  12√3 / a

.         √3 / 2   =   12√3 / a

.         a . √3  =  2 . 12√3                (eliminando √3)

.         a  =  2 . 12

.         a  =  24

.

.        cos 60°  =  b / a         (a  =  24)

.         1 / 2  =  b / 24

.         2 . b  =  1 . 24

.         2 . b  =  24

.         b  =  24  :  2

.         b  =  12

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(Espero ter colaborado)