Resposta:

1)

[tex] log_{3}( {x}^{2} - x - 5 ) - log_{3}(x) = 1 \\ \\ log_{3}( \frac{ {x}^{2} - x - 5 }{x} ) = 1 \\ \\ \frac{ {x}^{2} - x - 5}{x} = {3}^{1} \\ \\ {x}^{2} - x - 5 = 3x \\ \\ {x}^{2} - 4x - 5 = 0[/tex]

Resolvendo por Bhaskara:

[tex] {x}^{2} - 4x - 5 = 0 \\ \\ x = \frac{ - ( - 4) + - \sqrt{ {( - 4)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 5) } }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{4 + - 6}{2} \\ \\ {x}^{.} = \frac{4 + 6}{2} \\ \\ {x}^{.} = 5 \\ \\ {x}^{..} = \frac{4 - 6}{2} \\ \\ {x}^{..} = - 1 \: (invalido)[/tex]

x = 5 (Alternativa b)

2)

[tex] log_{2}(x - 3) + log_{2}(x + 3) = 4 \\ \\ log_{2}((x - 3) \times (x + 3)) = 4 \\ \\ log_{2}( {x}^{2} - 9 ) = 4 \\ \\ {x}^{2} - 9 = {2}^{4} \\ \\ {x}^{2} = 16 + 9 \\ \\ {x}^{2} = 25 \\ \\ x = + - 5[/tex]

Valor válido: x = 5 (Alternativa d)

Resposta:

Utilize os conceitos e propriedades de logaritmo para resolva em  a equação:

Assinale a alternativa que representa o valor numérico obtido.

R: 5

Explicação passo a passo: