Exercice 4 Données : Le CDI achète 2 x BD 5 x LP pour 57€ Prix d'1 BD = 4€ de + qu'1 LP
Résolution : mise en équation. x = BD y = LP
2x + 5y = 57 La BD coûte 4€ de plus que le LP : x - y = 4
2x - 5y = 57 x = 4 + y 2(4+y) + 5y = 57 8 +2y +5y = 57 7y +8 = 57 7y = -8+57 7y = 49 y = 49/7 y = 7
x = 4+y x = 7+4 x = 11
Le prix d'une BD (x) est donc de 11€. Et le prix d'un Livre de poche (y) est de 7€.
Vérif = 57 - [(2*11) + (5*7)] = 0
Exercice 5 Données : Norah à 90€ Si achat de 4 CD et 5 LP => reste 2€ Si achat 5 CD et 4 LP => manque 2€
Mise en équation : 5 + 4y = 92 (L1) 4 + 5y = 88 (L2)
Je multiplie L1 par 5 et L2 par 4 25 + 20y = 460 - 16 +v20y = 352 = 9 + 0y = 108 9 = 108 = = 12
Je remplace par sa valeur dans les deux équations : 5×12 + 4y = 92 (L1) 4×12 + 5y = 88 (L2)
Recherche de la valeur de y (L1) 60 + 4y = 92 avec (L2) 48 + 5y = 88 (L1) 4y = 92 - 60 avec (L2) 5y = 88 - 48 (L1) 4y = 32 avec (L2) 5y = 40 (L1) y = 32/4 avec (L2) y = 40/5 (L1) y = 8 avec (L2) y = 8
Solutions : Le prix d'un CD () = 12 € Le prix d'un Livre () = 8 €
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Exercice 4Données :
Le CDI achète
2 x BD
5 x LP
pour 57€
Prix d'1 BD = 4€ de + qu'1 LP
Résolution : mise en équation.
x = BD
y = LP
2x + 5y = 57
La BD coûte 4€ de plus que le LP :
x - y = 4
2x - 5y = 57
x = 4 + y
2(4+y) + 5y = 57
8 +2y +5y = 57
7y +8 = 57
7y = -8+57
7y = 49
y = 49/7
y = 7
x = 4+y
x = 7+4
x = 11
Le prix d'une BD (x) est donc de 11€.
Et le prix d'un Livre de poche (y) est de 7€.
Vérif = 57 - [(2*11) + (5*7)] = 0
Exercice 5
Données :
Norah à 90€
Si achat de 4 CD et 5 LP => reste 2€
Si achat 5 CD et 4 LP => manque 2€
Mise en équation :
5 + 4y = 92 (L1)
4 + 5y = 88 (L2)
Je multiplie L1 par 5 et L2 par 4
25 + 20y = 460
- 16 +v20y = 352
= 9 + 0y = 108
9 = 108
=
= 12
Je remplace par sa valeur dans les deux équations :
5×12 + 4y = 92 (L1)
4×12 + 5y = 88 (L2)
Recherche de la valeur de y
(L1) 60 + 4y = 92 avec (L2) 48 + 5y = 88
(L1) 4y = 92 - 60 avec (L2) 5y = 88 - 48
(L1) 4y = 32 avec (L2) 5y = 40
(L1) y = 32/4 avec (L2) y = 40/5
(L1) y = 8 avec (L2) y = 8
Solutions :
Le prix d'un CD () = 12 €
Le prix d'un Livre () = 8 €
Vérification :
(L1) 5 + 4y = 5×12 + 4×8 = 60 + 32 = 92€
(L2) 4 + 5y = 4×12 + 5×8 = 48 + 40 = 88€