Usando as digitos 3, 6, 7, 8 e 9 faram formados números de 3 algariamos e colocados em uma urna. Qual a probabilidade retirar dessa urna um numero impar?
Após a realização dos cálculos ✍,podemos concluir mediante ao conhecimento de probabilidade que p(A)=⅔✅
Princípio fundamental da contagem(PFC)
Se os experimentos A₁,A₂,A₃,.... Aₖ apresentam como números de resultados possíveis n₁,n₂,n₃,... nₖ, respectivamente, então o experimento composto de A₁,A₂,A₃,.... Aₖ, nessa ordem, apresenta n₁·n₂·n₃·...· nₖ resultados possíveis.
Probabilidade
Seja U um espaço amostral equiprovável e A um evento que faz parte de um subconjunto de U.Define-se com probabilidade do evento A ocorrer como a razão entre o número de elementos de A o número de elementos de U. indica-se a probabilidade
Aqui o espaço amostral será os números de 3 algarismos que podem ser formados pelos dígitos 3,6,7,8 e 9 e o evento será os números ímpares de 3 algarismos que podeoms formar com os dígitos 3,6,7,8 e 9. Para calcular a probabilidade do evento acontecer precisamos dividir o número de elementos do evento pelo número de elementos do espaço amostral.
Número de elementos do espaço amostral
Aqui o número terá o formato[tex]\boxed{\sf A}\boxed{\sf B}\boxed{\sf C}[/tex]onde C representa a unidade, B a dezena e A a centena. Para A temos 5 possibilidades, para B 5 possibilidades e para C 5 possiblidades. Pelo PFC temos:
Chamemos de A o evento sair um número ímpar. O número terá o formato [tex]\boxed{\sf X}\boxed{\sf Y}\boxed{\sf Z}[/tex], onde Z representa a unidade, Y a dezena e X a centena. Para Z temos 2 possibilidades ( 3 ou 9) e para os demais temos 5 possibilidades. Pelo PFC temos:
então n(A)=50. A probabilidade do evento A ocorrer é dado por [tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\sf p(A)=\dfrac{n(A)}{n(U)}\\\\\sf p(A)=\dfrac{50\div25}{125\div25}\\\\\sf p(A)=\dfrac{2}{3}\end{array}}}[/tex]
Lista de comentários
Após a realização dos cálculos ✍,podemos concluir mediante ao conhecimento de probabilidade que p(A)=⅔✅
Princípio fundamental da contagem(PFC)
Se os experimentos A₁,A₂,A₃,.... Aₖ apresentam como números de resultados possíveis n₁,n₂,n₃,... nₖ, respectivamente, então o experimento composto de A₁,A₂,A₃,.... Aₖ, nessa ordem, apresenta n₁·n₂·n₃·...· nₖ resultados possíveis.
Probabilidade
Seja U um espaço amostral equiprovável e A um evento que faz parte de um subconjunto de U.Define-se com probabilidade do evento A ocorrer como a razão entre o número de elementos de A o número de elementos de U. indica-se a probabilidade
matematicamente por
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\rm p(A)=\dfrac{n(A)}{n(U)}\end{array}}}[/tex]
✍Vamos a resolução do exercício
Aqui o espaço amostral será os números de 3 algarismos que podem ser formados pelos dígitos 3,6,7,8 e 9 e o evento será os números ímpares de 3 algarismos que podeoms formar com os dígitos 3,6,7,8 e 9. Para calcular a probabilidade do evento acontecer precisamos dividir o número de elementos do evento pelo número de elementos do espaço amostral.
Número de elementos do espaço amostral
Aqui o número terá o formato[tex]\boxed{\sf A}\boxed{\sf B}\boxed{\sf C}[/tex]onde C representa a unidade, B a dezena e A a centena. Para A temos 5 possibilidades, para B 5 possibilidades e para C 5 possiblidades. Pelo PFC temos:
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\sf \underline{5}\cdot\underline{5}\cdot\underline{5}=125\end{array}}}[/tex]
então n(U)=125.
Número de elementos do evento
Chamemos de A o evento sair um número ímpar. O número terá o formato [tex]\boxed{\sf X}\boxed{\sf Y}\boxed{\sf Z}[/tex], onde Z representa a unidade, Y a dezena e X a centena. Para Z temos 2 possibilidades ( 3 ou 9) e para os demais temos 5 possibilidades. Pelo PFC temos:
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\sf\underline{5}\cdot\underline{5}\cdot\underline{2}=50\end{array}}}[/tex]
então n(A)=50. A probabilidade do evento A ocorrer é dado por [tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\sf p(A)=\dfrac{n(A)}{n(U)}\\\\\sf p(A)=\dfrac{50\div25}{125\div25}\\\\\sf p(A)=\dfrac{2}{3}\end{array}}}[/tex]
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