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Usando o esquema a seguir resolva as questões
de 6 a 8. Calcule o que se pede para uma circun-
ferência cuja medida do raio é 6 cm
6 Calcule a área do segmento circular definido por
AB. Dado sen 150° = 0,5.
Calcule a área do segmento circular definido por
CD. Dado sen 75° = 0,97.
Usando o esquema a seguir resolva as questões
de 6 a 8. Calcule o que se pede para uma circun-
ferência cuja medida do raio é 6 cm
6 Calcule a área do segmento circular definido por
AB. Dado sen 150° = 0,5.
Calcule a área do segmento circular definido por
CD. Dado sen 75° = 0,97.
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A área de segmento circular indicado em cada item é:
A área de segmento circular corresponde à diferença entre a área do setor circular e a área da parte triangular.
QUESTÃO 6. O setor circular tem ângulo central igual a 150° e raio de medida 6 cm. Logo, sua área é:
As = α·π·r²
360°
As = 150°·π·6²
360°
As = 15π cm²
Pela fórmula da área do triângulo em função do seno, temos:
At = (6·6·sen 150°)/2
At = (36·0,5)/2
At = 18/2
At = 9 cm²
Portanto, a área do segmento circular é:
Ac = As - At
Ac = (15π - 9) cm²
QUESTÃO 7. O setor circular tem ângulo central igual a 75° e raio de medida 6 cm. Logo, sua área é:
As = α·π·r²
360°
As = 75°·π·6²
360°
As = 7,5π cm²
Pela fórmula da área do triângulo em função do seno, temos:
At = (6·6·sen 75°)/2
At = (36·0,97)/2
At = 34,92/2
At = 17,46 cm²
Portanto, a área do segmento circular é:
Ac = As - At
Ac = (7,5π - 17,46) cm²
#SPJ1