Resposta: [tex]\frac{A}{5}[/tex] + B

Explicação passo a passo:

[tex]\sqrt{\frac{A^{2}}{25}+\frac{2AB}{5}+B^{2} }[/tex]

Reescrevendo o 25 como 5²

[tex]\sqrt{\frac{A^{2}}{5^{2} }+\frac{2AB}{5}+B^{2} }[/tex]

Aplicando a propriedade da potenciação [tex](a : b)^{n} = a^{n} : b^{n}[/tex]

[tex]\sqrt{(\frac{A}{5})^{2} +\frac{2AB}{5}+B^{2} }[/tex]

Reescrevendo [tex]\frac{2AB}{5}[/tex] como 2.[tex]\frac{A}{5}[/tex].B

[tex]\sqrt{(\frac{A}{5})^{2} +2.\frac{A}{5}.B+B^{2} }[/tex]

Aplicando a propriedade do quadrado da soma [tex](a+b)^{2} = a^{2} + 2ab+b^{2}[/tex]

[tex]\sqrt{(\frac{A}{5} +B} )^{2} }[/tex]

Tirando da raiz

[tex]\frac{A}{5} +B[/tex]

Questão interessante em que temos que usar o quadrado da soma da forma inversa à que estamos acostumados. Espero ter ajudado