V + F = 2 + A
V: Vértice
F: Face
A: aresta
Qual o valor da aresta, sabendo que: o poliedro convexo possui 9 faces e 12 vértices
V: Vértice
F: Face
A: aresta
Qual o valor da aresta, sabendo que: o poliedro convexo possui 9 faces e 12 vértices
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Resposta:
A=19
Explicação passo a passo:
V+F=2+A
12+9=2+A
21=2+A
21-2=A
19=A
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Resposta:
O poliedro convexo possui um total de 19 arestas.
Explicação passo a passo:
O que é a Relação de Euler?
A relação de Euler, Leonhard Euler (1707 - 1783), é uma fórmula matemática que relaciona a quantidade de vértices (V), faces (F) e arestas (A) de qualquer poliedro convexo.
No problema é informado a quantidade de faces (F = 9) e a quantidade de vértices (V = 12). Substituindo esses valores na relação de Euler e resolvendo as operações, temos:
V + F = 2 + A
12 + 9 = 2 + A
21 = 2 + A
2 + A = 21
A = 21 - 2
A = 19
Portanto, esse poliedro convexo possui um total de 19 arestas.
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Espero ter ajudado. Bons estudos!