Bonjour. j'ai besoin d'aide pour ce devoir de math. quelqu'un peut il m'aoder. merci a l'avance.
voici mon devoir
on place 4 balles de tennis dans une boite cylindrique. chaque balle est une sphere de diametre egal a 6,5 cm
1. calculer la hauteur et le rayon des bases de la boite sachant que les balles sont tangentes aux parois de la boite et tangentes entre elles.
2.a. calculer les valeurs exactes du volume v1 de la boite et du volume d'une balle de tennis.
b. en deduire le volume V2 de la boite non occupe par les balles.
3. a. calculer le quotient V1/V2. arrondir au centieme.
b. en deduire le pourcentage du volume de la boite non occupe par les balles.
4. reprendre les questions precedentes en considerant une boite parallelepipedique a la place d'une boite cylindrique. que remarque t on?
merci de tout cpeur de pouvoir m'aider.
voici mon devoir
on place 4 balles de tennis dans une boite cylindrique. chaque balle est une sphere de diametre egal a 6,5 cm
1. calculer la hauteur et le rayon des bases de la boite sachant que les balles sont tangentes aux parois de la boite et tangentes entre elles.
2.a. calculer les valeurs exactes du volume v1 de la boite et du volume d'une balle de tennis.
b. en deduire le volume V2 de la boite non occupe par les balles.
3. a. calculer le quotient V1/V2. arrondir au centieme.
b. en deduire le pourcentage du volume de la boite non occupe par les balles.
4. reprendre les questions precedentes en considerant une boite parallelepipedique a la place d'une boite cylindrique. que remarque t on?
merci de tout cpeur de pouvoir m'aider.
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la hauteur 6,5 *4 = 26
v1 exact = pi * 3,25² * 26 = 2197 * pi /8
v balle = 4/3 * pi * 3,25^3 = 2197 * pi / 48
v de 4 balles = 4 * 2197* pi /48 = 2197*pi / 12 = 575 ,17 environ
b)v2 exact = 2197*pi /8 - 2197*pi /12 = 2197* pi /24 = 287 , 59
3)a) V1/V2 = ( 1/8) / ( 1/24) = 24 /8 = 3
b)pourcentage du volume non occupé par les boîtes = V2/V1 = 1/3 = 33,33% environ
si la boîte est parallélépipèdique
base : carré de côté 6,5 la hauteur c'est 26 et le volume total 1098,5
donc presque le double
v3 exact = 6,5*6,5*26 - 2197*pi /12 = 2197( 1/2 - pi /12)
le pourcentage devient alors v3/v1 = (1/2 - pi /12 ) / ( pi /8 ) = 4 / pi - 2/3= 0,6 = 60%
sauf erreur ....