VALENDO 20 PONTOS
Em relação a palavra CARAVELAS, responda:
a) Quantos são os anagramas dessa palavra?
b) Quantos são os anagramas dessa palavra que começam com a letra C?
c) Quantos são os anagramas dessa palavra que começam com a letra A?
Em relação a palavra CARAVELAS, responda:
a) Quantos são os anagramas dessa palavra?
b) Quantos são os anagramas dessa palavra que começam com a letra C?
c) Quantos são os anagramas dessa palavra que começam com a letra A?
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Resposta:
Olá!
Na palavra C A R A V E L A S
tem 3 letras A num total de 9 letras
a)
O total de anagramas equivale a razão entre o fatorial do total de letras pelo produto dos fatoriais das repetições (neste caso só há uma letra que se repete que é a letra A).
A = 9! / 3!
A = 9*8*7*6*5*4*3! / 3!
A = 9*8*7*6*5*4
A = 60.480 anagramas
b)
C _ _ _ _ _ _ _ _
Neste caso é como se o conjunto todo perdesse 1 elemento, já que a letra C deve estar fixa.
A = 8! / 3!
A = 8*7*6*5*4*3! / 3!
A = 6.720 anagramas
c)
Da mesma forma, perde-se 1 elemento. Mas atente que o elemento "perdido" é a letra A. Sobram duas letras A.
A = 8! / 2!
A = 8*7*6*5*4*3*2! / 2!
A = 20.160 anagramas