Vinte times de futebol disputarão a série A do Campeonato Brasileiro 2023. Quantas são as possibilidades de classificação para os quatro primeiros colocados?
Pela fórmula de arranjo simples, descobrimos que há 116280 possibilidades de classificação para os quatro primeiros colocados.
Análise combinatória
A ordem em que os quatro times ocuparão os primeiros lugares é importante, já que determina uma formação diferente. Assim, temos de usar a fórmula de arranjos simples:
An,p = n!
(n - p)!
Temos 20 elementos (os vinte times) que serão organizados em grupos de 4 elementos. Logo: n = 20 e p = 4.
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Pela fórmula de arranjo simples, descobrimos que há 116280 possibilidades de classificação para os quatro primeiros colocados.
Análise combinatória
A ordem em que os quatro times ocuparão os primeiros lugares é importante, já que determina uma formação diferente. Assim, temos de usar a fórmula de arranjos simples:
An,p = n!
(n - p)!
Temos 20 elementos (os vinte times) que serão organizados em grupos de 4 elementos. Logo: n = 20 e p = 4.
An,p = n!
(n - p)!
A₂₀,₄ = 20!
(20 - 4)!
A₂₀,₄ = 20·19·18·17·16!
16!
A₂₀,₄ = 20·19·18·17
A₂₀,₄ = 116280
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