Voici deux programmes de calcul : Programme nº 1
. Choisir un nombre
• Multiplier par 3
• Ajouter 25
• Multiplier par 2
Programme nº 2
• Choisir un nombre
- Ajouter 10
• Multiplier par 11
• Ajouter 3
a. Premier défi : trouver le nombre à choisir
au départ pour obtenir 80 comme résultat final
avec le Programme nº 1.
b. Deuxième défi : trouver le nombre à choisir
au départ pour obtenir 80 comme résultat final
avec le Programme nº 2.
c. Troisième défi : trouver le nombre à choisir
au départ pour obtenir comme résultat finalle
même nombre avec le Programme nº 1 et le
Programme nº 2.
2a. Pour résoudre les équations, un mathématicien arabe du ixe siècle, al-Khwarizmi, a trouvé
une méthode qui s'appuie sur deux règles.
Règle n° 1 : on ne change pas les solutions d'une équation si on ajoute ou si on soustrait le même
nombre à chacun des deux membres de l'équation.
Règle n° 2 : on ne change pas les solutions d'une équation si on multiplie ou si on divise chacun
des deux membres par un même nombre non nul.
Avec cette méthode, il essaie d'obtenir 80 avec le programme de calcul ci-dessous (le n° 3) :
Programme Nº 3
Choisir un nombre
Multiplier par 12
Ajouter 1
Multiplier par 3
Soustraire 6 fois
le nombre de
départ
Ajouter 7
(N X 12 + 1) X 3-6 X N + 7 = 80
36N + 3 - 6N + 7 = 80
30N + 10 = 80
30N + 10 - 10 = 80 - 10, on a appliqué
la Règle n°1 en soustrayant 10 à chaque membre
30N = 70
2,on a appliqué la Règle N°2 en
divisant les deux membres par 30
N=-
La réponse proposée par al-Khwarizmi est-elle correcte ?
b. Résoudre le troisième défi de la question 1.c en utilisant une équation.
Bonjour, je suis en 3ème et je n’arrive pas au troisième défi (c du 1) et au a et b du 2. Merci
. Choisir un nombre
• Multiplier par 3
• Ajouter 25
• Multiplier par 2
Programme nº 2
• Choisir un nombre
- Ajouter 10
• Multiplier par 11
• Ajouter 3
a. Premier défi : trouver le nombre à choisir
au départ pour obtenir 80 comme résultat final
avec le Programme nº 1.
b. Deuxième défi : trouver le nombre à choisir
au départ pour obtenir 80 comme résultat final
avec le Programme nº 2.
c. Troisième défi : trouver le nombre à choisir
au départ pour obtenir comme résultat finalle
même nombre avec le Programme nº 1 et le
Programme nº 2.
2a. Pour résoudre les équations, un mathématicien arabe du ixe siècle, al-Khwarizmi, a trouvé
une méthode qui s'appuie sur deux règles.
Règle n° 1 : on ne change pas les solutions d'une équation si on ajoute ou si on soustrait le même
nombre à chacun des deux membres de l'équation.
Règle n° 2 : on ne change pas les solutions d'une équation si on multiplie ou si on divise chacun
des deux membres par un même nombre non nul.
Avec cette méthode, il essaie d'obtenir 80 avec le programme de calcul ci-dessous (le n° 3) :
Programme Nº 3
Choisir un nombre
Multiplier par 12
Ajouter 1
Multiplier par 3
Soustraire 6 fois
le nombre de
départ
Ajouter 7
(N X 12 + 1) X 3-6 X N + 7 = 80
36N + 3 - 6N + 7 = 80
30N + 10 = 80
30N + 10 - 10 = 80 - 10, on a appliqué
la Règle n°1 en soustrayant 10 à chaque membre
30N = 70
2,on a appliqué la Règle N°2 en
divisant les deux membres par 30
N=-
La réponse proposée par al-Khwarizmi est-elle correcte ?
b. Résoudre le troisième défi de la question 1.c en utilisant une équation.
Bonjour, je suis en 3ème et je n’arrive pas au troisième défi (c du 1) et au a et b du 2. Merci