Voici joint un devoir maison niveau première S. J'espère que vous pourrez m'aider. Merci d'avance !.... Pergunta de ideia deMarion27

May 2019 1 109 Report

Voici joint un devoir maison niveau première S. J'espère que vous pourrez m'aider.
Merci d'avance !

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aymanemaysae Bonjour ;

Exercice 1 :

(1) La mesure principale de l'angle orienté $- \frac{21}{4} \pi$ est

l’unique mesure qui est comprise dans l’intervalle $]- \pi ; \pi ]$ .

Cette mesure principale est $- \frac{21}{4} \pi + k2 \pi$ avec k ∈ Z

et $- \frac{21}{4} \pi + k2 \pi$ ∈ $]- \pi ; \pi]$ ,

donc on a :

$- \pi \ \textless \ - \frac{21}{4} \pi +k2 \pi \leq \pi$

⇒ $-1\ \textless \ - \frac{21}{4} +2k \leq 1$

⇒ $-1\ \textless \ \frac{-21+8k}{4} \leq 1$

⇒ $-4\ \textless \ -21+8k \leq 4$

⇒ $17\ \textless \ 8k \leq 25$

⇒ $\frac{17}{8} \ \textless \ k \leq \frac{25}{8}$

⇒ $2,215\ \textless \ k \leq 3,125$

⇒ k = 3

donc la mesure principale est :

$- \frac{21}{4} +6 \pi = - \frac{21}{4} +\frac{24}{4} \pi = \frac{3}{4} \pi .$

Pour les autres angles , c'est la même méthode .

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