Voici l'énoncé :
Dans uns station de métro, on note le nombre de tickets achetés à
l'unité par chaque client. L'histogramme des effectifs cumulés
croissants est le suivant : (voir l'image ci-dessous)
Peut-on déduire que :
a)chaque client achète au moin deux tickets ?
b)aucun client n'achète plus de 7 tickets ?
c)la moyenne des tickets achetés est de 3 ?
d)la médiane vaut 2 ?
e)le premier quartile est 1 ?
f)plus de 75% des clients achètent un seul ticket ?
Dans uns station de métro, on note le nombre de tickets achetés à
l'unité par chaque client. L'histogramme des effectifs cumulés
croissants est le suivant : (voir l'image ci-dessous)
Peut-on déduire que :
a)chaque client achète au moin deux tickets ?
b)aucun client n'achète plus de 7 tickets ?
c)la moyenne des tickets achetés est de 3 ?
d)la médiane vaut 2 ?
e)le premier quartile est 1 ?
f)plus de 75% des clients achètent un seul ticket ?
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A) non car 126 n'ont acheté qu'un seul ticketb) oui, car le nombre de ticket acheté au maximum est 6
c) calcul de la moyenne.
M = nombre total de tickets vendus / nombre total de client
M = (1*126+2*160+3*166+4*181+5*183+6*184) / (126+160+166+181+183+184)
M = (126 + 320 + 498 + 724 + 915 + 1104) / 1000
M = 3687/1000
M = 3,687
donc oui la moyenne de tickets acheté est de 3 (car on achète des ticket pas des morceaux de ticket)
d)Calcul de la médiane
n=1000; on cherche les rangs n/2 = 500 et (n/2)+1=501
Donc la médiane est 4.
e) calcul du premier quatile
n/4 = 1000/4 = 250
Le premier quartile est 2.
f) 126 clients achetent un seul ticket sur les 1000 qui en ont achetés
126/1000 = 0.126 soit 12,6 % donc non.
On aurait pu le dire car il aurait fallu que 1 soit plus grand que le troisième quartile, ce qui n'estpas le cas.