Voici l'énoncée d'un probleme :
ABC est un triangle tel que BC=
cm ; AB=24 cm et AC= 7 cm. Démontre que le triangle ABC est un triangle rectangle .
quentin a rédigé sur sa copie le texte :
bonjours je suis toujours aussi nul en géométrie, pouvez vous m'aider , merci
bonjours je suis toujours aussi nul en géometrie, pouvez vous m'aider, merci
bonjours je suis toujours aussi nul en géometrie , merci de m'aider
bonjours je suis toujours aussi nul en géometrie pouvez vous m'aider merci
je sais que dans le triangle ABC, [BC] est le plus long coté donc :
BC au carré=AB au carré+AC au carré
25 au carré=24 au carré+7 au carré
625=576+49
625=625
Comme BC au carré=AB au carré , le triangle ABC est bien rectangle en A
a Explique pourquoi le raisonnement de Quentin est faux.
b. recopie la demonstration de Quentin en la corrigeant.
ABC est un triangle tel que BC=
cm ; AB=24 cm et AC= 7 cm. Démontre que le triangle ABC est un triangle rectangle .
quentin a rédigé sur sa copie le texte :
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bonjours je suis toujours aussi nul en géometrie, pouvez vous m'aider, merci
bonjours je suis toujours aussi nul en géometrie , merci de m'aider
bonjours je suis toujours aussi nul en géometrie pouvez vous m'aider merci
je sais que dans le triangle ABC, [BC] est le plus long coté donc :
BC au carré=AB au carré+AC au carré
25 au carré=24 au carré+7 au carré
625=576+49
625=625
Comme BC au carré=AB au carré , le triangle ABC est bien rectangle en A
a Explique pourquoi le raisonnement de Quentin est faux.
b. recopie la demonstration de Quentin en la corrigeant.
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la méthode est : la réciproque du théorème de Pythagore.
C'est pour cela qu'il faut calculer séparément les deux nombres : BC² puis AB²+AC² puis conclure sur le fait que ces deux nombres sont égaux ou non.
Dans ton travail, n'oublie pas de conclure !
BC² = 625
AB²+AC²= 576+49=625
Donc BC² = AB²+AC²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore si BC²=AB²+AC², alors le triangle ABC est rectangle ; il n'est pas nécessaire de réécrire cette partie, c'est ce que l'on appelle "la réciproque du théorème de Pythagore!!!
Le triangle ABC est rectangle en