VOICI UN PROGRAMME DE CALCUL : choisir un nombre ajouter 6 auVOICI UN PROGRAMME DE CALCUL : choisir un nombre ajouter 6 au triple du nombre choisi élever au carré le résultat soustraire 25 au résultat obtenu 1Si l'on appelle n le nombre auquel on applique le programme de calcul , exprimer, en fonction de n, le résultat de ce programme. 2 Montrer que l'on peut aussi l'écrire (3n+11)(3n+1
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- Choisir un nombre : n
- Ajouter 6 au triple du nombre choisi :
3n + 6
- Élever au carré le résultat :
(3n + 6)²
- Soustraire 25 au résultat obtenu :
(3n + 6)² - 25
1) Exprimer, en fonction de n, le résultat de ce programme (R = résultat) :
R = (3n + 6)² - 25
2. En déduire l'écriture (3n + 11) (3n + 1) :
R = (3n + 6)² - 25
R = (3n + 6)² - 5²
R = [(3n + 6) + 5] x [(3n + 6) - 5]
R = (3n + 6 + 5) (3n + 6 - 5)
R = (3n + 11) (3n + 1)