1) AHC est rectangle en H

AH²=AC²-CH²

AH²=169-25

AH²=144

AH=√144=12 cm

2) AHB est rectangle en H

HB²=AB²-AH²

HB²=973.44-144

HB²=829.44

HB=√829.44=28.8 cm

3) CB=CH+HB=5+28.8=33.8 cm

CB²=1142.44

AB²=973.44

AC²=169

On a 973.44+169=1142.44. l'égalité de Pythagore est vérifié donc le triangle ABC est rectangle en A.