choune88
EDC est un triangle rectangle en D , je peux donc utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour calculer DC Ainsi on a EC² = ED² + DC² 420² = 252² + DC² 176400 = 63504 + DC² DC² = 176400 - 63504 DC² = 112896 DC = DC = 336 [ DC ] mesure 336 m
2. BA et DE étant toutes deux perpendiculaires à BC on peut en conclure qu'elles sont parrallèles entre elles. On peut donc utiliser le théorème de thalès.
Ainsi on a : CD/CB = CE/CA = DE/BA
On connait les mesures de CD, CB et CE Donc : 336 / 1000 = 420 / CA On utilise le produit en croix : 420 * 1000 / 336 = 1250 Donc CA mesure 1250 m
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Ainsi on a
EC² = ED² + DC²
420² = 252² + DC²
176400 = 63504 + DC²
DC² = 176400 - 63504
DC² = 112896
DC =
DC = 336
[ DC ] mesure 336 m
2.
BA et DE étant toutes deux perpendiculaires à BC on peut en conclure qu'elles sont parrallèles entre elles. On peut donc utiliser le théorème de thalès.
Ainsi on a :
CD/CB = CE/CA = DE/BA
On connait les mesures de CD, CB et CE
Donc :
336 / 1000 = 420 / CA
On utilise le produit en croix : 420 * 1000 / 336 = 1250
Donc CA mesure 1250 m