Vous êtes représentant dans une société, créée au début du mois de mai 1999, qui commercialise des téléphones mobiles. On estime que 2 000 abonnements ont été souscrits au mois de mai 1999, que l’entreprise fonctionnera sans problème pendant les 3 années à venir et que le nombre d’abonnements souscrits augmentera de 800 par mois durant cette période. L’objet du problème est de calculer le nombre total d’abonnements qui seront souscrits du début du mois de mai 1999 à la fin du mois d’avril 2001 si les hypothèses faites s’avèrent exactes. On note : u1 le nombre d’abonnements souscrits le 1er mois de fonctionnement de la société (mois de mai 1999) ; u2 le nombre prévisionnel d’abonnements qui seront souscrits le 2ème mois de fonctionnement de la société (mois de juin 1999) et ainsi de suite de mois en mois ; u24 le nombre prévisionnel d’abonnements souscrits le 24ème mois de fonctionnement de la société. La suite u1, u2, … ,u24 est une suite arithmétique. 1) Préciser la valeur de u1. 2) Préciser la raison de la suite arithmétique u1, u2, … ,u24. 3) Calculer u24. 4) Calculer la somme des 24 termes de la suite arithmétique u1, u2, … ,u24. 5) En une phrase, préciser le nombre total d’abonnements qui seront souscrits du début du mois de mai 1999 à la fin du mois d’avril 2001 si les hypothèses faites s’avèrent exactes