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La suite : Et comme les droites (FG) et (DE) sont parallèles alors si (BC) est parallèle à (FG) alors (BC) est aussi parallèle à (DE)
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_ on connaît la distance entre les points A et B et entre les points B et D donc nous avons juste à additionner les 2 distances pour obtenir la distance entre A et D AB = 250m BD = 500m AD = [AB]+[BD] AD = 250 + 500 AD = 750 m La distance entre A et D est de 750 m
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4_ les droites (BD) et (CE) sont sécantes en A Les droites (BC) et (DE) sont parallèle s D’après le théorème de Thales AB/AD=AC/AE=BC/CE 250/750=325/AE=250/DE Je cherche DE : 250/750=250/DE J’écris l’égalité des produits en croix 250*DE=750*250 250*DE/250=750*250/250 DE=750m et 750>250 La distance DE est de 750 m
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Je cherche AE : 250/750=325/AE J’écris l’égalité des produits en croix 250*AE=750*325 250*AE/250=750*325/250 AE=975m et 975>325 Donc AE vaut 975 m Mais je cherche CE donc pour trouver CE je soustrais AC de AE : AE = 975 m AC= 325 m CE =AE-AC CE = 975-325 CE=650 m Donc CE vaut 650 m Les distances CE et DE valent respectivement 650 m et 750 m
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5_ pour vérifier que le parcours DECBA mesure bien 1900 m, il faut additionner DE avec EC avec CB avec BA (je prends les mesures données dans l’énoncé et dans les réponses des questions précédentes) Donc : DECBA= DE + EC + CB + BA = 750+650+250+250 = 1900 Et 1900=1900 Le parcours DECBA mesure donc bien 1900 m
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6_ pour calculer le parcours DFGA, je dois trouver les distances entre les points D et F et G et A Pour calculer la distance F et D je dois, comme insinuer dans la question, diviser par 2 la distance BD car F se trouve à la moitié de cette distance DF=BD/2 DF=500/2 DF=250m Donc DF vaut 250 m
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Et pour calculer la distance GA, je dois trouver la distance GC et l’additionner avec la distance AC Et pour trouver [GC] je dois, diviser par 2 la distance CE car G se trouve à la moitié de cette distance GC = CE/2 GC = 650/2 GC = 325 m Donc GC vaut 325 m Et maintenant je l’additionne avec AC donc : AG = GC + AC AG = 325 + 325 AG = 650 m
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Du coup pour calculer le parcours DFGA je dois additionner DF avec FG avec GA ( je prends les valeurs trouvées et dans l’énoncé et dans mes réponses précédentes) DFGA = DF + FG + GA DFGA = 250+625+650 DFGA = 1525 m Et 1525 m = 1525 m Donc le parcours DFGA vaut bien 1525 m
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Et comme les droites (FG) et (DE) sont parallèles alors si (BC) est parallèle à (FG) alors (BC) est aussi parallèle à (DE)
AB = 250m
BD = 500m
AD = [AB]+[BD]
AD = 250 + 500
AD = 750 m
La distance entre A et D est de 750 m
Les droites (BC) et (DE) sont parallèle s
D’après le théorème de Thales
AB/AD=AC/AE=BC/CE
250/750=325/AE=250/DE
Je cherche DE :
250/750=250/DE
J’écris l’égalité des produits en croix
250*DE=750*250
250*DE/250=750*250/250
DE=750m et 750>250
La distance DE est de 750 m
250/750=325/AE
J’écris l’égalité des produits en croix
250*AE=750*325
250*AE/250=750*325/250
AE=975m et 975>325
Donc AE vaut 975 m
Mais je cherche CE donc pour trouver CE je soustrais AC de AE :
AE = 975 m
AC= 325 m
CE =AE-AC
CE = 975-325
CE=650 m
Donc CE vaut 650 m
Les distances CE et DE valent respectivement 650 m et 750 m
Donc :
DECBA= DE + EC + CB + BA
= 750+650+250+250
= 1900
Et 1900=1900
Le parcours DECBA mesure donc bien 1900 m
Pour calculer la distance F et D je dois, comme insinuer dans la question, diviser par 2 la distance BD car F se trouve à la moitié de cette distance
DF=BD/2
DF=500/2
DF=250m
Donc DF vaut 250 m
Et pour trouver [GC] je dois, diviser par 2 la distance CE car G se trouve à la moitié de cette distance
GC = CE/2
GC = 650/2
GC = 325 m
Donc GC vaut 325 m
Et maintenant je l’additionne avec AC donc :
AG = GC + AC
AG = 325 + 325
AG = 650 m
DFGA = DF + FG + GA
DFGA = 250+625+650
DFGA = 1525 m
Et 1525 m = 1525 m
Donc le parcours DFGA vaut bien 1525 m