Réponse:

oui les droites (BD) et (AE)sont parallèles.

Explications étape par étape:

car si deux droites sont perpendiculaire a une meme droite, alors elles sont parallèles.

1. UTILISATION DE LA RÉCIPROQUE DE THALES.

RAPPEL : La réciproque de Thales nous dit que dans un triangle CAE, si D et B sont des points respectifs des demi-droites (CE) et (CA). Et que :

[tex] \frac{cb}{ca} = \frac{cd}{ce} = \frac{bd}{ae} [/tex]

Alors les droites (BD) ET (AE) sont parallèles. soit :

CA = CB + BA

= 15 + 3

CA = 18cm

Les points CBA et CDE sont alignés dans le même ordre, alors d'après la réciproque de Thales :

[tex] \frac{cb}{ca} = \frac{15}{18} = \frac{5}{6} [/tex]

[tex] \frac{bd}{ae} = \frac{8}{9.6} = \frac{5}{6} [/tex]

[tex] \frac{5}{6} = \frac{5}{6} [/tex]

Donc, les droites (BD) et (AE) sont parallèles.

En espérant t'avoir aidé, si tu as des questions n'hésite pas !