Pour l'exrcice n°2 : On a (2n+5)(2n-5)=4n²-10n+10n-25=4n²-25
205x195=(200+5)(200-5)=200²-25=40000-25=39975
Pour l'exercice n° 3 : 1) 3,5²=12,25 par une calculatrice . 3x4+0,25=12+0,25=12,25 . 2) 7,5²=7x8+0,25=56+0,25=56,25 3) On a : n(n+1)+0,25=n²+n+0,25 et (n+0,5)²=n²+2*0,5*n+0,5²=n²+n+0,25 donc pour tout n entier naturel on a : (n+0,5)²=n(n+1)+0,25 .
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Pour l'exrcice n°2 :
On a (2n+5)(2n-5)=4n²-10n+10n-25=4n²-25
205x195=(200+5)(200-5)=200²-25=40000-25=39975
Pour l'exercice n° 3 :
1) 3,5²=12,25 par une calculatrice .
3x4+0,25=12+0,25=12,25 .
2) 7,5²=7x8+0,25=56+0,25=56,25
3) On a : n(n+1)+0,25=n²+n+0,25
et (n+0,5)²=n²+2*0,5*n+0,5²=n²+n+0,25
donc pour tout n entier naturel on a : (n+0,5)²=n(n+1)+0,25 .