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Réponse :

Explications étape par étape :

2) coloriage :

même couleur pour β et δ , alternes-internes, en rose

de même : γ et ε , en vert.

Etant donné que la droite (xy) est // à BC, les angles alternes-internes sont égaux. Donc :

β=δ et γ=ε

3) mesure de l'angle (xAy) ?

A est un point de la droite (xy) . L'angle (xAy) est donc un angle plat.

mesure de l'angle (xAy) = 180°

4)

β : angle (xAB)

α : angle (BAC)

γ : angle (CAy)

angle (xAB)+angle (BAC) = angle (xAC)

angle (xAC) + angle (CAy) = angle (xAy) = 180°

Donc : α + β + γ = 180°

Finalement :

α + β + γ = 180°  .Or β = δ et γ = ε donc α+δ+ε = 180°