Bonjour,

-Pour la semaine des mathématiques, M. Legros a décidé de commander des pizzas, de forme  rectangulaire, de 32 cm de large et de 80 cm de long. Pour les découper, il ne veut faire que des  parts carrés, et il ne veut que des parts entières ( pas de gaspillage).

Peut-il faire des parts de 5 cm de côté ?

32 : 5 = 6 + 2

80 : 5 = 16

Non M. Legros ne pourra pas faire des parts de 5 cm, dans le sens de la largeur il y aurait de la perte.

Quelles sont les dimensions possibles pour ces parts de pizza ?

Diviseurs de 32 = 1 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 16 et 32.

Diviseurs de 80 = 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 8 ; 10 ; 16 ; 20 ; 40 et 80

Diviseurs communs de 32 et 80 =  1 ; 2 ; 4 ; 8 et 16.

Les dimensions possibles pour ces parts seraient : 1 cm, 2 cm, 4 cm, 8 cm et 16 cm.

Il veut faire les plus grosses parts possibles, quelle sera la longueur du côté des parts obtenues ?

PGCD (32 ; 80) = 16

Les plus grosses parts possibles mesureront 16 cm de côté.

Combien de pizzas devra t-il commander pour que chacun des 700 élèves du collège et les 120  personnels puissent avoir au moins une part ?

80 : 16 = 5

M. Gros pourra découper 5 parts dans le sens de la longueur

32 : 16 = 2

M. Gros pourra découper 2 parts dans le sens de la largeur

5 x 2 = 10

Un gâteau sera alors découpé en 10 parts.

(700 + 120) : 10 = 820 : 10 = 82

M. Legros devra commander 82 pizzas pour nourrir tout le monde.

Combien de parts restera t-il une fois que tout le monde aura pris une part ?

Aucune puisque M. Legros a calculé le nombre de parts total dans une pizza sans aucune perte.