vrai ou faux
affirmation 1 : la forme développé de (3x-2)au carré est 9x au carré -4
justifie.
affirmation 2 : pour tout nombre entier n, le nombre (n+1)au carré -(n-1)au carré est un multiple de 4.
justifie
MERCI DE VOTRE REPONSE RAPIDE !!!!
affirmation 1 : la forme développé de (3x-2)au carré est 9x au carré -4
justifie.
affirmation 2 : pour tout nombre entier n, le nombre (n+1)au carré -(n-1)au carré est un multiple de 4.
justifie
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1)
(3x-2)² il prend la forme de a²-2ab+b² = (a-b)²
Alors :
(3x)² - 2×3x×2 + 2²
9x² - 12x + 4
Donc : la réponse de la forme développer de (3x-2)² c'est 9x² - 12x + 4 et pas 9x² - 4
2)
(n+1)² - (n-1)²
(n+1)² il prend la forme de (a+b)² = a²+2ab+b²
(n-1)² il prend la forme de (a-b) = a²-2ab+b²
Alors :
[(n)²+ 2×n×1 + 1²] - [(n)² - 2×n×1 + 1²]
(n² + 2n + 1) - (n² - 2n + 1)
n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1
n² - n² + 2n + 2n + 1 - 1
0 + 4n + 0
4n
4n/4 = n
et c'est 4n est divisible par 4 donc il est aussi un multiple de 4
Alors :
(n+1)² - (n-1)² est un multiple de 4
J’espère t'avoir t'aider
Verified answer
1) faux: (3x-2)²= (3x)² -2(3x)(2)+2²=9x²-12x+42) (n+1)²-(n-1)²= (n²+2n+1)-(n²-2n+1)
=n²+2n+1-n²+2n-1
= n²-n²+1-1+2n+2n
= 0+0+4n
=4n , donc c'est'un multiple de 4