Vrai ou Faux ?
Pour justifier "Vrai" il faut démontrer la propriété dans le cas général. Pour "faux" il suffit de donner un contre-exemple.
1) La fonction f définie sur R par f(x)=e^u(x), où u est une fonction dérivable et positive sur R, est croissante.
2) La fonction f définie sur R par f(x)=e^u(x), où u est une fonction dérivable et croissante sur R, est croissante.
3)La fonction f définie sur R par f(x)=e^u(x), où u est une fonction dérivable et strictement négative sur R, est strictement positive.
4) La fonction f définie sur R par f(x)=e^-u(x), où u est une fonction dérivable sur R, est décroissante.
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1. Faux car
a pour dérivée 
qui n(est pas toujours positive
2.Vrai, la dérivée de
si u(x) est croissante alors u'(x)est positive et la dérivée de 
est positive donc la fonction initiale est croissante
3.Vrai une exponentielle est toujours positive
4.Faux soit
sa dérivée est 
qui n'est pas constamment négative.