O domínio corresponde aos valores de entrada da função (x) para os quais há um valor de saída (y). Ou seja, temos que achar para quais valores de x não há saída (e assim determinar os valores que não pertencem ao domínio). O que define "não haver saída" é quando, para determinado valor de x, ocorre uma indeterminação. No conjunto dos reais, uma indeterminação, por exemplo, é a raiz quadrada de um número negativo. Para qualquer conjunto, por exemplo, uma indeterminação é a divisão por 0. Como na função em questão não há raízes e nem nada muito propício para indeterminações, basta avaliar quando é que a função fica dividida por 0, ou seja, quando o denominador é igual a 0.
Para o denominador ser igual a 0: [tex]x-1 = 0\\\boxed{\boxed{x = 1}}[/tex]
Temos, então, uma indeterminação quando x é igual a 1. Ou seja, a função está definida para qualquer valor real diferente de 1.
Lista de comentários
O domínio corresponde aos valores de entrada da função (x) para os quais há um valor de saída (y). Ou seja, temos que achar para quais valores de x não há saída (e assim determinar os valores que não pertencem ao domínio). O que define "não haver saída" é quando, para determinado valor de x, ocorre uma indeterminação. No conjunto dos reais, uma indeterminação, por exemplo, é a raiz quadrada de um número negativo. Para qualquer conjunto, por exemplo, uma indeterminação é a divisão por 0. Como na função em questão não há raízes e nem nada muito propício para indeterminações, basta avaliar quando é que a função fica dividida por 0, ou seja, quando o denominador é igual a 0.
Para o denominador ser igual a 0:
[tex]x-1 = 0\\\boxed{\boxed{x = 1}}[/tex]
Temos, então, uma indeterminação quando x é igual a 1. Ou seja, a função está definida para qualquer valor real diferente de 1.
Item b)
[tex]D = \{x \in \mathbb{R} \mid x \neq 1\}[/tex]