Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Soit la fonction f(x)=(2x+1)/(x-1)    n'oublie pas les (  ) car tu as remplacé le trait de fraction par un slash .

f(x) est définie sur R-{1} donc pas de pb sur [2; 4]

f(2)=5 et f(4)=3

Dérivée: f'(x)=[2(x-1)-1(2x+1)]/(x-1)²=-3/(x-1)²

f'(x) est <0 donc f(x) est décroissante

Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x) sur [2; 4]

x       2                                           4

f'(x)                         -

f(x)     5         décroît                     3

Compte tenu de la continuité et de la monotonie de f(x)

si x appartient à[2; 4[ ,f(x) appartient ]3; 5] .