[tex]\frac{x^2}{x^2-4}-\frac{x+1}{x+2}=[/tex]

[tex]\frac{x^2}{(x+2)(x-2)}-\frac{x+1}{x+2}=[/tex]

[tex]\frac{x^2}{(x+2)(x-2)}-\frac{(x+1)(x-2)}{(x+2)(x-2)}=[/tex]

[tex]\frac{x^2-(x+1)(x-2)}{(x+2)(x-2)}=[/tex]

[tex]\frac{x^2-(x^2-x-2)}{(x+2)(x-2)}=[/tex]

[tex]\frac{x^2-x^2+x+2}{(x+2)(x-2)}=[/tex]

[tex]\frac{x+2}{(x+2)(x-2)}=[/tex]

[tex]\frac{1}{x-2}[/tex]