Bonjour, Pouvez-vous m’aider à résoudre cet exercice svp Soit f la fonction définie sur R par f(x) =.... Pergunta de ideia dealiciapage2004

veryjeanpaul Réponse :BonjourExplications étape par étape :Si tu effectues la division euclidienne (x²-x-2)par (x-2)tu obtiens un quotient q=x+1 et un reste r=0donc f(x)=(x-2)(x+1)/(x-2)comme on a posé x différent de 2 on peut simplifier par (x-2)et on note alors que la limite de f(x) quand x tend vers 2- ou2+ est 2+1=3Comme on a dit que pour x=2, f(x)=3 ; la fonction f(x) est continue en 2, donc continue sur R Si la division euclidienne te pose des pb tu peux aussi résoudre x²-x-2=0 pour trouver la factorisation (x-2)(x+1).

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Artuur Salut ! Regarde dans ton cahier la définition de la continuité !Le graphe de ta fonction est en quelque sort décomposer en 3 parties : une pour x inférieur à 2, une pour x=2 et une pour x supérieur à 2Si ta fonction est continue alors ces 3 parties « se rejoignent » sur ton graphique.Pour le prouver il faut donc que tu calcules la limite de ta fonction quand x s’approche de 2 et que tu regardes si ça fait bien 3 Si c’est le cas, alors t’es 3 « parties de courbe » seront « collées » sur ton graphe Sinon il y aura ce qu’on appelle des discontinuitésÇa ça serait la méthode normale Cependant pour ta fonction tu peux remarquer assez habilement que tu peux la simplifier !Petit indice : cherche les racines de x^2 - x + 1 (de tête si possible, ce sont des racines évidentes tu peux les trouver facilement). Vu que tu connais les racines, tu peux factoriser ton expression qui va se simplifier et c’est gagné !Bon courage :)

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Artuur C’est x^2 - x - 2 (faute de frappe)

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