Resposta:

a) Não tem raízes

b) Não tem raízes

c) Não tem raízes

d) x = -5

e) x = 4

f) Não tem raízes

Explicação:

Determine a soma e o produto das equações abaixo: x²-14x+15=0

A equação x²-14x+15=0 pode ser fatorada como (x-5)(x-3)=0. Portanto, as raízes da equação são 5 e

Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas calculando o A em cada caso:

a) f(x) = x - 3x

b) f(x) = x² + 4x + 5

c)/(x) = -x + 2x + 8

d) f(x) = x² + 10x + 25

e) f(x) = x² - 8x + 16

f)/(x) = 25x² + 9x + 1

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a) f(x) = x - 3x

A função f(x) é equivalente a -2x, que é uma função linear. Portanto, a função f(x) não tem raízes, pois não tem um termo quadrático.

b) f(x) = x² + 4x + 5

O discriminante da equação f(x) = 0 é dado por

Δ = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = -4

Como o discriminante é negativo, a equação f(x) = 0 não tem raízes reais.

c) f(x) = -x + 2x + 8

A função f(x) é equivalente a x, que é uma função linear. Portanto, a função f(x) não tem raízes, pois não tem um termo quadrático.

d) f(x) = x² + 10x + 25

O discriminante da equação f(x) = 0 é dado por

Δ = b² - 4ac = 10² - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0

Como o discriminante é zero, a equação f(x) = 0 tem apenas uma raiz real, que é dada por

x = -b / 2a = -10 / 2 * 1 = -5

e) f(x) = x² - 8x + 16

O discriminante da equação f(x) = 0 é dado por

Δ = b² - 4ac = -8² - 4 * 1 * 16 = 64 - 64 = 0

Como o discriminante é zero, a equação f(x) = 0 tem apenas uma raiz real, que é dada por

x = -b / 2a = -(-8) / 2 * 1 = 4

f) f(x) = 25x² + 9x + 1

O discriminante da equação f(x) = 0 é dado por

Δ = b² - 4ac = 9² - 4 * 25 * 1 = 81 - 100 = -19

Como o discriminante é negativo, a equação f(x) = 0 não tem raízes reais.