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GabrielEstevam
@GabrielEstevam
July 2022
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Simplifique a expressão racional:
x²+3x+2/x²-x-2
Obs: A resposta tem que ser x+2/x-2
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sduhf
Fatoração de polinômios.
os polinômios podem ser representado de outras maneiras, tal como:
a(x-x1)(x-x2)...
em que "a" é o coeficiente da parábola.
x1,x2 etc são as raíses
X, bem, é x.
então temos essa razão de polinômios: x² + 3x +2 : x² -x -2
calculando as raízes dos dois polinômios temos
P1 -> x² +3x +2 = 0 -----------> x= -1 e -2
x1 + x2 = -b/a -> -3
x1.x2 = c/a -> 2
P2 -> x² + 3x + 2 = 0 --------------> x = -1 e 2
x1 + x2 = 1
x1.x2 = -2
agora fatorando os polinômios
P1 -> 1[x-(-1)] . [x-(-2)] = (x+1)(x+2)
P2 -> 1[x-(-1)] . (x-2) = (x+1)(x-2)
em uma razão, os termos semelhantes se anulam
(x+1)(x+2) : (x+1)(x-2) = (x+2)/(x-2)
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os polinômios podem ser representado de outras maneiras, tal como:
a(x-x1)(x-x2)...
em que "a" é o coeficiente da parábola.
x1,x2 etc são as raíses
X, bem, é x.
então temos essa razão de polinômios: x² + 3x +2 : x² -x -2
calculando as raízes dos dois polinômios temos
P1 -> x² +3x +2 = 0 -----------> x= -1 e -2
x1 + x2 = -b/a -> -3
x1.x2 = c/a -> 2
P2 -> x² + 3x + 2 = 0 --------------> x = -1 e 2
x1 + x2 = 1
x1.x2 = -2
agora fatorando os polinômios
P1 -> 1[x-(-1)] . [x-(-2)] = (x+1)(x+2)
P2 -> 1[x-(-1)] . (x-2) = (x+1)(x-2)
em uma razão, os termos semelhantes se anulam
(x+1)(x+2) : (x+1)(x-2) = (x+2)/(x-2)