Bonjour pourrier vous m'aider svp :
on considere la fonction f definie sur ]-2;+infini[
par f(x)=ax+b+c/x-d
a b et c et d etant des nombres reels que lon determinera tout au long de lexercice
on considere la fonction f definie sur ]-2;+infini[
par f(x)=ax+b+c/x-d
a b et c et d etant des nombres reels que lon determinera tout au long de lexercice
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Salut1) d= -2 car x=-2 est asymptote verticale a Cf en + et - l'infini
2) calcul de la dérivée
f ' (x)= a - c/(x-d)²
3) limite de -c/(x-d)² en + l'infini=0
=> limite de f'(x) quand x tend vers + l'infini= a
la valeur de a est 2 car y=2 est asymptote horizontale a Cf
4) calcul de c
f '(-1)=0
f '(-1)= 2- c/(-1+2)²=0 => 2-c=0 => c=2
5) calcul de b
f(-1)= -1
f(-1)= 2*-1+b+2/(-1+2)²=-1 => -2+b+2= -1 => b=-1
f(x)= 2x-1+2/(x+2)
6) f(x)-(2x-1)= 2/(x+2)
limite de 2/(x+2) quand x tend vers + l'infini=0