Podemos encontrar o valor de x³ + 1/x³ a partir da seguinte identidade algébrica:

(x + 1/x)³ = x³ + 3x + 3/x + 1/x³

Substituindo o valor de x + 1/x por 2, temos:

2³ = x³ + 3x + 3/x + 1/x³

8 = x³ + 3(x + 1/x) + 1/x³

8 = x³ + 3(2) + 1/x³

8 = x³ + 6 + 1/x³

Subtraindo 6 de ambos os lados, temos:

2 = x³ + 1/x³

Portanto, o valor de x³ + 1/x³ é igual a 2.