Bonjour,
Je suis en première S et je n'arrive pas à faire cette question d'un exercice de maths. Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plait ?
On considère une fonction f définie sur R par f(x) = ax²+b+c/x²+1 avec a, b, c des réels. On note Cf la courbe représentative de f dans un repère.
1) Sachant que la tangente T1 à Cf au point d'abscisse 1 à pour équation y = 7x-6 et que la tangente T-2 à Cf au point d'abscisse -2 est parallèle à la droite d'équation 308x+25y+102 = 0. Déterminez a, b et c.
Merci d'avance.
Je suis en première S et je n'arrive pas à faire cette question d'un exercice de maths. Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plait ?
On considère une fonction f définie sur R par f(x) = ax²+b+c/x²+1 avec a, b, c des réels. On note Cf la courbe représentative de f dans un repère.
1) Sachant que la tangente T1 à Cf au point d'abscisse 1 à pour équation y = 7x-6 et que la tangente T-2 à Cf au point d'abscisse -2 est parallèle à la droite d'équation 308x+25y+102 = 0. Déterminez a, b et c.
Merci d'avance.
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Réponse :
Explications étape par étape
T1 en x=1 : y=7x-6
donc f(1) = 7*1-6 La courbe Cf et la tangente passent par le même point
a+b+c/2 = 1
f'(1)=7 coef directeur de la tangente = valeur de la dérivée
2a - 2c/4 = 7
f'(-2)= -308/25
-4a +4c/25 = -308/25
donc, après résolution et sauf erreur : a=3 b=-1 c=-2