Réponse :

résoudre l'inéquation

1/x) - 2/(x + 1) ≥ 0    les valeurs interdites sont  x = 0  et x = - 1

(x +1)/x(x + 1)  - 2 x/x(x+1) ≥ 0   ⇔  (1 - x)/x(x + 1)  ≥ 0

      x     - ∞           - 1              0            1            + ∞  

   1 - x             +               +             +     0     -  

     x                -                -      ||      +            +

  x + 1              -      ||        +              +            +

    Q                +     ||         -      ||       +     0     -

l'ensemble des solutions est  :   S = ]- ∞ ; - 1[U]0 ; 1]

Explications étape par étape :