O produto de dois termos consecutivos é 0, ou seja, estes termos são [tex]1 \cdot 0[/tex] ou [tex]0 \cdot (-1)[/tex]. Se os termos são 1 e 0, [tex]x = -1[/tex].
Se os termos são 0 e -1, [tex]x = -2[/tex]
Veja que ambos os valores de [tex]x[/tex] são negativos, o que não deveria ser possível, visto que a fração do enunciado possui [tex]x![/tex], e não existe fatorial de um número negativo. Ou seja, não há solução.
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Resposta:
(x+2)!
------- =0
x!
(x+2).(x+1).(x)!
------------------- = 0.
x!
(x+2).(x+1) = 0.
x+2=0 ==> x'= -2
x+1=0 ==> x" = -1.
impossível, não existe fatorial de
negativos
Explicação passo a passo:
[tex]\cfrac{(x+2)!}{x!} = 0\\\\\cfrac{(x+2) \cdot (x+1) \cdot x!}{x!} = 0\\\\(x+2) \cdot (x+1) = 0[/tex]
O produto de dois termos consecutivos é 0, ou seja, estes termos são [tex]1 \cdot 0[/tex] ou [tex]0 \cdot (-1)[/tex].
Se os termos são 1 e 0, [tex]x = -1[/tex].
Se os termos são 0 e -1, [tex]x = -2[/tex]
Veja que ambos os valores de [tex]x[/tex] são negativos, o que não deveria ser possível, visto que a fração do enunciado possui [tex]x![/tex], e não existe fatorial de um número negativo. Ou seja, não há solução.