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bonjour

( 2 x ³ + 4 x² + 3 ) / ( x² - 1 )

u (x) =  2 x ³ + 4 x² + 3           u ' ( x)  =  6 x² + 8 x

v ( x ) =  x²  - 1                         v ' ( x) = 2 x

f ' (x) = (  u'v   - u v ')  / v²

f ' ( x) = [ ( 6 x² + 8 x ) ( x² - 1 )   - (  2 x) ( 2 x ³ + 4 x² + 3 ) ] / ( x² - 1 )²

=   [  6 x ⁴ - 6 x² + 8 x ³ - 8 x ) -  ( 4 x ⁴ + 8 x ³ + 6 x )]  / ( x ² - 1 )²

= (  6 x ⁴ - 6 x ² + 8 x ³ - 8 x - 4 x⁴ - 8 x ³ - 6 x ) / ( x ² - 1 ) ²

= ( 2 x ⁴ - 6 x² - 14 x ) / ( x² - 1 )²

=   2 x  ( x² - 3 x - 7 ) / ( x² - 1 )²

j'espère ne pas m'être trompée, il y a un moment que je n'ai pas fait ça