Quel est son domaine de définition ? 5x/x^2+1 Merci pour l'aide !.... Pergunta de ideia delucasmartel21

January 2021 1 104 Report

Quel est son domaine de définition ? 5x/x^2+1
Merci pour l'aide !

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scoladan

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Bonjour,

une fraction est définie si :

. Le numérateur est défini
. Le dénominateur est défini ET différent de 0

ici :

5x est défini sur R

et x² + 1 est également défini sur R.

Le dénominateur peut-il être égal à 0 ?

x² + 1 = 0

⇔ x² = -1 impossible car un carré est toujours positif ou nul.

Donc Df = R

2) f(-x) = 5(-x)/((-x)² + 1)

= -5x/(x² + 1)

= - f(x)

Donc f est impaire.

La courbe représentative de f est symétrique par rapport à l'origine du repère.

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