Bonsoir,
Je suis en première et j’ai du mal à répondre à un problème.
Je bloque au niveau d’une question et je pense qu’il y a une erreur.
Voici le sujet :
Une société minière reçoit une commande de 450 000 tonnes de sables destinés à la fabrication des ouvrages d’arts d’une autoroute. Pour satisfaire ces commandes elle exploite un nouveau gisements.
La tendance observée et son expérience professionnelle conduisent le responsable à modéliser la masse hebdomadaire de sable, exprimée en milliers de tonnes, par la fonction f définie sur [0;60] par
f(x)= 50 000x /( x^2+300)^2

A) on note g la fonction définie sur [0;60] par g(x)= (x^2 + 300) ^2 montrer que pour tout x appartenant à [0;60] la dérivée est g’(x)= 4x(x^2+300)
MA RÉPONSE j’ai réussi à obtenir la dérivée en utilisant la fonction u^2 avec (u^2)’= 2.u.u ´

B) montrer que pour tout x appartenant à [0;60] on a f’(x) = 50 000 (-3x^2+300)/(x^2+300) ^3

C) étudier le signe de f’(x) sur [0;60]
D) dresser le tableau de variation de f sur [0;60]
E) déterminer au bout de combien de semaine l’extraction de sable est maximale. Quelle est alors la masse hebdomadaire de sable extraite?