Calcule o limite lim┬(x→0)〖(x^3+ x^2+ 2x)/(x^3+3x)〗
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andyrodrigo
Lim x->0 (X³+X²+2X)/(X³+3X) a princípio você só precisaria substituir X por 0 para saber a resposta, o problema é que se você o fizer nessa fração, você terá uma divisão por zero. Algo impossível de determinar. Para resolver isso, é só você colocar o X em evidência no numerador e no denominador: lim x->0 [X(X²+X+2)]/[X(X²+3)] Entendeu? como você tem X multiplicando em cima em embaixo, você pode dividir X por X, que tem 1 como resultado. Ou como aprendemos no ensino médio "corta" o X que ficou em cima e em baixo: lim x->0 (X²+X+2)]/(X²+3) Agora você pode substituir por zero sem problemas: lim x->0 (X²+X+2)]/(X²+3) = (0²+0+2)/(0²+3) = 2/3
resposta: 2/3
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Cassiaroza
Você me ajudou muito, porque esta com uma duvida por causa do 3x obrigada
araujo1948
COLOCANDO O X EM EVIDENCIA TEREMOS X(X²+X+2)/X(X²+3) COMO X TENDE A ZERO E SIMPLIFICANDO AMBAS AS EQUAÇÕES X²+X+2/X²+3=2/3
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a princípio você só precisaria substituir X por 0 para saber a resposta, o problema é que se você o fizer nessa fração, você terá uma divisão por zero. Algo impossível de determinar. Para resolver isso, é só você colocar o X em evidência no numerador e no denominador:
lim x->0 [X(X²+X+2)]/[X(X²+3)]
Entendeu? como você tem X multiplicando em cima em embaixo, você pode dividir X por X, que tem 1 como resultado. Ou como aprendemos no ensino médio "corta" o X que ficou em cima e em baixo:
lim x->0 (X²+X+2)]/(X²+3)
Agora você pode substituir por zero sem problemas:
lim x->0 (X²+X+2)]/(X²+3) = (0²+0+2)/(0²+3) = 2/3
resposta: 2/3
X(X²+X+2)/X(X²+3)
COMO X TENDE A ZERO E SIMPLIFICANDO AMBAS AS EQUAÇÕES
X²+X+2/X²+3=2/3