X4 - Points équidistants de deux droites sécantes Activité : Construis un angle AOB de 70°. Construis un point P situé à 2 cm de (OA) et à 2 cm de (OB). Construis ensuite un point Q situé à 3 cm de (OA) et à 3 cm de (OB). Quelle conjecture fais-tu sur les points O, P et Q ? Que représente la droite (OP) pour l'angle AOB? Soit M un point équidistant de (OA) et de (OB), H et K les projetés orthogonaux respectifs de M sur (OA) et sur (OB). J est le milieu de [HK] et (D) la médiatrice de [HK]. 1°) Démontre que M appartient à (D). 2°) Démontre que H et K sont symétriques par rapport à (D). Déduis en que [MK] et [MH] sont symétriques par rapport à (D). *********** *********** 3°) Démontre que (OK) et (OH) sont symétriques par rapport à (D). Déduis en que O est un point de (D).
4°) justifie que MOH et MOK ont la même mesure. Que représente la droite (D) pour l'angle KMH ?​