Bonjour, comment résoudre l'inéquation 1/(x²+6x+9) est supérieur à 0. J'ai voulu mutiplier par x²+6x+9 pour m'en débarasser au dénominateur mais ma prof m'a dit que je ne pouvais pas car on n'en connait pas le signe, et je vois pas comment faire. Merci à vous de m'aider ça serait topissime.
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Δ= b²-4ac
= 6²-4*1*9
= 36 - 36
=0
Comme Δ=0 alors l'équation est deja factorisée :
on cherche la forme canonique : a(x+(b/2a))²
= a(x-(-b/2a))²
qu'on note =a(x-α)² (alpha)
avec α=(-b/2a)
α= -6/2*1 = -3
Maintenant tu devrai tracer un tableau de signe avec
valeur de x | -∞ α=-3 +∞
x²+6x+9 |Signe de a 0 signe de a
(ici donc +) ici +
car a=1 donc positif
Donc 1/(x²+6x+9) est positif sur l'intervalle ]-∞;-3[ et ]-3;+∞[
(car on ne peut pas diviser par 0)
Maintenant que tu connais le signe de ton inéquation tu peux multiplier par x²+6x+9
Voila j'espere que t'as compris et que ca t'aura servie, sinon demande moi ;)