Bonsoir est-ce-que quelqu'un pourrai m'aider a faire cette exercice s'il vous plaît. merci
Exercice 3
1
On considère la fonction f définie sur
10:+[ par: f(x)=a+b Inx.
or
On a tracé ci-dessous une partie de la
courbe représentative de la fonction f,
ainsi que sa tangente au point A(1 ; 1).
1) Par lecture graphique, donner les
valeurs de f(1) et f '(1).
2) a) Calculer, pour tout réel x>0, f '(x)
en fonction de a et b.
b) Déterminer les valeurs de a et de b. (on montrera que a=1 et que b=2)
3) On admet que f(x)=1+2 (lnx/x)
a) Etudier les variations de la fonction f.Dresser son tableau de variations,
b)
Etudier la convexité de la fonction
Exercice 3
1
On considère la fonction f définie sur
10:+[ par: f(x)=a+b Inx.
or
On a tracé ci-dessous une partie de la
courbe représentative de la fonction f,
ainsi que sa tangente au point A(1 ; 1).
1) Par lecture graphique, donner les
valeurs de f(1) et f '(1).
2) a) Calculer, pour tout réel x>0, f '(x)
en fonction de a et b.
b) Déterminer les valeurs de a et de b. (on montrera que a=1 et que b=2)
3) On admet que f(x)=1+2 (lnx/x)
a) Etudier les variations de la fonction f.Dresser son tableau de variations,
b)
Etudier la convexité de la fonction
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