Bonjour, J'ai un DM à faire et je suis bloqué aux premiersBonjour, J'ai un DM à faire et je suis bloqué aux premiers questions vu que y a des nombres inconnu je galère :) . Si non à la fin avec les chiffres je pense que je me débrouille bien. Voici mon dm:
On considère deux nombres réels a et b. Le but du problème est d'examiner les allures de la fonction f définie par f(x)= (a²x²+ax+1)/(x²+b) selon les valeurs de a et de b. On appelle Cf la courbe représentant f dans un repère.
1. Pour quelle valeur de "a" la courbe Cf admet-elle pour asymptote l'axe des abscisses en +infini? On suppose dans la suite que a n'est pas égal à 0 .
2. a. Pour quelles valeurs de a Cf admet-elle une asymptote horizontale en +infini ? b. Quelle est l'équation de cette asymptote?
3. a. Pour quelles valeurs de b Cf admet-elle deux asymptotes verticales?
b. On suppose que a=1 et b=-9 . Déterminer les limites de f(x) lorsque x tend vers -infini ; +infini ; -3^- ; -3^+ ; 3^- ; 3^+
Pour le b j'ai fais; (je ne sais pas si c'est bon )
f(x)= (a²x²+ax+1)/(x²+b) f(x) est défini si et seulement si x²-90 n'est pas égale à 0.
On résout x²-9=0 le discriminant=36 x1= -3 x2= 3 Df=]-;-3[ U ]-3;3[ U ]3;+[
Ensuite je fais un tableau de signes et par rapport à mon tableau je trouve;
lim(x²+x+1)=-26 lim(x²-9)=0+ alors, limf(x)=-infini
x->-3- x->-3- x->-3-
lim(x²+x+1=-26 lim(x²-9)=0- alors, limf(x)=+infini
x->-3+ x->-3+ x->-3+
lim(x²+x+1)=13 lim(x²-9)=0- alors, limf(x)=+infini
x->3- x->3- x->3-
lim(x²+x+1)=13 lim(x²-9)=0+ alors, limf(x)=-infini
x->3+ x->3+ x->3+
On considère deux nombres réels a et b. Le but du problème est d'examiner les allures de la fonction f définie par f(x)= (a²x²+ax+1)/(x²+b) selon les valeurs de a et de b. On appelle Cf la courbe représentant f dans un repère.
1. Pour quelle valeur de "a" la courbe Cf admet-elle pour asymptote l'axe des abscisses en +infini? On suppose dans la suite que a n'est pas égal à 0 .
2. a. Pour quelles valeurs de a Cf admet-elle une asymptote horizontale en +infini ? b. Quelle est l'équation de cette asymptote?
3. a. Pour quelles valeurs de b Cf admet-elle deux asymptotes verticales?
b. On suppose que a=1 et b=-9 . Déterminer les limites de f(x) lorsque x tend vers -infini ; +infini ; -3^- ; -3^+ ; 3^- ; 3^+
Pour le b j'ai fais; (je ne sais pas si c'est bon )
f(x)= (a²x²+ax+1)/(x²+b) f(x) est défini si et seulement si x²-90 n'est pas égale à 0.
On résout x²-9=0 le discriminant=36 x1= -3 x2= 3 Df=]-;-3[ U ]-3;3[ U ]3;+[
Ensuite je fais un tableau de signes et par rapport à mon tableau je trouve;
lim(x²+x+1)=-26 lim(x²-9)=0+ alors, limf(x)=-infini
x->-3- x->-3- x->-3-
lim(x²+x+1=-26 lim(x²-9)=0- alors, limf(x)=+infini
x->-3+ x->-3+ x->-3+
lim(x²+x+1)=13 lim(x²-9)=0- alors, limf(x)=+infini
x->3- x->3- x->3-
lim(x²+x+1)=13 lim(x²-9)=0+ alors, limf(x)=-infini
x->3+ x->3+ x->3+
More Questions From This User See All
Lista de comentários