Bonjour, voilà j'ai ce dm à faire et je dois avouer que je ne comprend pas, je suis en terminale S, toute aide est la bienvenue merci d'avance Pour tout entier naturel n, on note fn la fonction définie par :
fn(x) = In(x) /x^n
pour tout nombre réel x dans l'intervalle ]0; + [.
1. Déterminer la limite de fn quand x tend vers 0, puis quand x tend
vers +ool.
2. Calculer la dérivée de fn puis dresser le tableau de variations de fn
sur ]0; +ool.
3. En déduire que fn admet un maximum Yn sur ]0; +00[, atteint en un
nombre xn à déterminer.
4. Les points An(In; Yn) (pour n entier naturel non nul) sont-ils alignés ?
fn(x) = In(x) /x^n
pour tout nombre réel x dans l'intervalle ]0; + [.
1. Déterminer la limite de fn quand x tend vers 0, puis quand x tend
vers +ool.
2. Calculer la dérivée de fn puis dresser le tableau de variations de fn
sur ]0; +ool.
3. En déduire que fn admet un maximum Yn sur ]0; +00[, atteint en un
nombre xn à déterminer.
4. Les points An(In; Yn) (pour n entier naturel non nul) sont-ils alignés ?